角平分线性质定理红丝数学中一个重要的知识点,学生们较重要的是应该去理解该定理,理解了之后就能更好的记忆、更好的使用,所以对于数学中的角平分线定理,学生们应该认真的学习,真正的掌握该知识点,才能正确的做出相应的题目,那么在学习的时候应该注意什么呢?大家了解一下吧!
1、对于角平分线性质定理的证明,只需要学生了解简单的推理过程,无需学生掌握,学生把更多精力放在关注角平分线性质定理的应用解决问题。
2、对于角平分线性质定理要记得牢,这是很多学生容易忽视的东西。说到数学,更多的是强调理解,分析,思维训练等等,总认为记忆与数学不沾边。连公式定理都读不通记不住,何来理解,更别谈运用。
3、对于定理要分清题设和结论。在记牢的基础上要分清题设:角平分线上的点到两边的距离,结论是:距离相等。题设实质是两点,①是角平分线,②是向角两边作垂线段。二者缺一不可。只有这样才能在运用中不至于乱套用定理。
4、明确角平分线的性质定理的主要作用,是证明线段相等或者角度相等,或者结合全等三角形,证明另外的线段相等或者角相等。
5、学会运用角平分线性质解决问题的辅助线套路。一般就是两种情况,一种是告诉角平分线,我们就要尝试过平分线上一点向两边作垂线,另外一种思路就是已知角内部一点向两边作垂线,我们就要尝试连接角顶点和这一点并延长。这两种情况都符合角平分线性质定理的题设,自然就能得出相应结论。
6、注意区分角平分线性质定理和角平分线判定定理,也就是逆定理。实际教学中我发现很多学生根本没有搞清楚这两个定理的区别:性质定理是已知角平分线,得出线段相等或者可证明角度相等,而判定定理是通过已知条件角内部一点向两边作垂线段,如果相等,则这点在角平分线上。