初中数学中的几何证明题目是很多学生的难点,很多学生学不懂,但是其实这部分的题目并不难,学生们重要愿意学习,愿意接受是完全可以学懂的,并且学懂了之后学生们会体会到其中的乐趣,那么关于初中几何证明题目的解题方法等等的内容,小编为学生们详细的汇总了一下,学生们可以具体的了解一下,掌握学习的方法!
初中几何题,尤其是几何证明题,灵活多变,花样较多,看似简单,深不可测,就连较的初、高中数学老师都不敢说悉数掌握!也是思维数学的难点。往往有这样的特点,若不会或想不到对路的几何方法,企图转化成解析法、三角法、向量法、复数法、微积分法等等其它方法,很容易误入岐途,出力不讨好。
对于难度大的几何证明题,首先要分析条件和结论的关系,找到途径。两者的形式值得关注。形式复杂,看不出关联,就要分别对条件和结论做简化、变形处理,称为拆题,一直划归到简单的、特殊的,或熟悉的情况。
第二,充分运用特殊性。1.特殊的三角形、四边形:如等腰三角形,等边三角形,等腰直角三角形,黄金三角形,直角三角形,倍角三角形,倍外角三角形,平行四边形,矩形,菱形,正方形,等腰梯形,圆内接四边形,圆外切四边形,调和四边形等。2.特殊的角:如90°角、60°角、30°角、补角、二倍角等。3.特殊的线:如三角形的中线、角平分线、高、中位线,梯形中位线等。4.特殊的点:如线段的中点、三角形的五心(外心、重心、垂心、内心、外心),还有四点共圆,用处很大。
第三,学会作辅助线的一些经典方法。如减肥法,拼图法,折半法,加倍法,加长法,截短法,多种几何变换如平移、旋转、轴反射、位似、位似旋转、反演变换、仿射变换、射影变换(几何形式),面积法,重心法,反证法,同一法,当然还有涉及顺序的方法,如比较法,分析法,综合法,两头凑等。对于含多个独立变量的难题,还要用控制变量法,从特殊到一般,先退后进。
第四,熟悉初等几何的定理,如梅涅劳斯定理,塞瓦定理,斯特瓦尔特定理,托勒密定理,拜拉维提斯定理,蝴蝶定理,欧拉线,西姆松线,笛沙格定理,帕斯卡定理,九点圆定理,费尔巴哈定理,等等,当然越多越好,重点是灵活应用。
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为此,较好多做一些成功的积累,力求举一反三,推陈出新。初期,方法不限,不怕费周折,只要求做对。达到高度后,还要求简明、直接,讲究本质证法(能推广),追求简单之美(几何的灵魂)!