很认真的学习了数学但是解不出大多数几何题是什么原因?几何图形由于其抽象性和多变性,在学习起来肯定是有的难度,在期中、期末和中考的试卷中,题往往都是以几何题的形式出现,几何探究题在现在的中考数学中时考试的热点内容。一道几何综合题往往会涉及诸多的知识点,条件之间关系错综复杂,我们需要结合几何图形来分析和运用知识点得出新的结论,在几何题目中很多的条件隐藏的比较深,需要我们综合分析才能得到或发掘出来。尤其是在一些需要添加辅助线的题目中,难度会更大,合理的添加和利用辅助线是解题的关键。
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要学习好几何内容,首先需要具备完整的知识体系,不能存在知识漏洞,否则在做题中就会被某一步的条件所卡壳,导致停滞不前。所以在学习几何时,较好能够建立知识体系,熟悉每一个知识点下所包含的知识细节,在做题和分析题目时从知识网络中去寻找合适的知识点和方法。
记得在一次给学生讲下面的这道题目时,做了好几分钟也没有找到思路,将题目中的条件都分析了好几遍,但依然没有得到结果,来 看看这道题目:
这是一道圆的综合题,尤其是第(1)问,难度不大,分析条件,有几个关键条件,由直角三角形想到直角、互余的角,勾股定理,由垂直平分线想到垂直平分线的性质,直接连接了DA,得到DA=DC,再根据第(1)问特有的条件切线,连接OE,得到垂线和直角三角形,几何第二问的垂直平分线,可以得到相等的角。然后再分析条件去求∠C的度数,总感觉缺少了条件,思考了好久也没有思路。
于是再回过头来分析条件,将重点放在了垂直平分线上,除过基本性质外,垂直出现直角,之前分析和运用过,平分则出现相等的线段,也就是中点,怎么用呢,单独分析没有什么作用,可是再结合直角三角形,就想到了直角三角形中重要的一条性质,直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,即EB=EC,再结合前面分分析和已知条件,就很快将题目解答,较后再回过头来分析和思考是发现,在这个题目中犯了两个错误,第一个是陷入了思维误区,总是以为见到垂直平分线就需要运用到其基本性质,到较后发现这个题目中没有运用到,连接DA后会让我们的思路跑偏,这个题目需要的是将垂直和平分分别分析和运用,特别是将平分和直角三角形结合起来分析;第二个误区是忽视了直角三角形中重要的一条性质,在看了很多的中考试卷后,发现这条性质是考试的,所以在直角三角形中看到斜边重点,不可忽视这条性质。
几何的学习需要多去总结和思考,在平时的学习和练习中多去观察,总结出一些分析和做题的方法、思路和步骤,比如说看到角平分线,能直接想到相等的角和相等的垂线(角平分线的性质),除过这些外,角平分线与平行线结合会出现等腰三角形,如果是两平行线的同旁内角的角平分线组合会出现直角三角形,这些组合条件得到的结论会在考试中经常有所运用,需要我们在平时多去总结、思考和发现。