的小学考试中,思维数学是一门需要要考的科目,很多家长在孩子三四年级时就开始让孩子学习思维数学,就是为了未来的小学做准备,伊顿教育小编在这里给大家搜集了小学思维数学需要掌握和了解的34个小学思维数学公式,小学考试很可能会考到哦!各位小学或者孩子即将小学的家长们,赶快给孩子备上吧!
1、和差倍问题:
和差问题 |
和倍问题 |
差倍问题 |
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已知条件 |
几个数的和与差 |
几个数的和与倍数 |
几个数的差与倍数 |
公式适用范围 |
已知两个数的和,差,倍数关系 |
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公式 |
①(和-差)÷2=较小数 较小数+差=较大数 和-较小数=较大数 ②(和+差)÷2=较大数 较大数-差=较小数 和-较大数=较小数 |
和÷(倍数+1)=小数 小数×倍数=大数 和-小数=大数 |
差÷(倍数-1)=小数 小数×倍数=大数 小数+差=大数 |
关键问题 |
求出同一条件下的 |
||
和与差 |
和与倍数 |
差与倍数 |
2、年龄问题的三个基本特征:
①两个人的年龄差是不变的;
②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的;
③两个人的年龄的倍数是发生变化的;
3、归一问题的基本特点:
问题中有一个不变的量,一般是那个“单一量”,题目一般用“照这样的速度”……等词语来表示。
关键问题:
根据题目中的条件确定并求出单一量;
4、植树问题:
基本类型 |
在直线或者不封闭的曲线上植树,两端都植树 |
在直线或者不封闭的曲线上植树,两端都不植树 |
在直线或者不封闭的曲线上植树,只有一端植树 |
封闭曲线上植树 |
基本公式 |
棵数=段数+1 棵距×段数=总长 |
棵数=段数-1 棵距×段数=总长 |
棵数=段数 棵距×段数=总长 |
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关键问题 |
确定所属类型,从而确定棵数与段数的关系 |
5、鸡兔同笼问题:
基本概念:
鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题,就是把假设错的那部分置换出来;
基本思路:
①假设,即假设某种现象存在(甲和乙一样或者乙和甲一样):
②假设后,发生了和题目条件不同的差,找出这个差是多少;
③每个事物造成的差是固定的,从而找出出现这个差的原因;
④再根据这两个差作适当的调整,消去出现的差。
基本公式:
①把鸡假设成兔子:鸡数=(兔脚数×总头数-总脚数)÷(兔脚数-鸡脚数)
②把兔子假设成鸡:兔数=(总脚数一鸡脚数×总头数)÷(兔脚数一鸡脚数)
关键问题:找出总量的差与单位量的差。#p#副标题#e#
6、盈亏问题:
基本概念:
量的对象,按照某种标准分组,产生一种结果:按照另一种标准分组,又产生一种结果,由于分组的标准不同,造成结果的差异,由它们的关系求对象分组的组数或对象的总量。
基本思路:
先将两种分配方案进行比较,分析由于标准的差异造成结果的变化,根据这个关系求出参加分配的总份数,然后根据题意求出对象的总量。
基本题型:
①一次有余数,另一次不足;
基本公式:总份数=(余数+不足数)÷两次每份数的差
②当两次都有余数;
基本公式:总份数=(较大余数一较小余数)÷两次每份数的差
③当两次都不足;
基本公式:总份数=(较大不足数一较小不足数)÷两次每份数的差
基本特点:
对象总量和总的组数是不变的。
关键问题:
确定对象总量和总的组数。
7、牛吃草问题:
基本思路:
假设每头牛吃草的速度为“1”份,根据两次不同的吃法,求出其中的总草量的差;再找出造成这种差异的原因,即可确定草的生长速度和总草量。
基本特点:
原草量和新草生长速度是不变的;
关键问题:
确定两个不变的量。
基本公式:
生长量=(较长时间×长时间牛头数-较短时间×短时间牛头数)÷(长时间-短时间);
总草量=较长时间×长时间牛头数-较长时间×生长量;
8、周期循环与数表规律:
周期现象:
事物在运动变化的过程中,某些特征有规律循环出现。
周期:
我们把连续两次出现所经过的时间叫周期。
关键问题:
确定循环周期。
闰 年:一年有366天;
①年份能被4整除;②如果年份能被100整除,则年份需要能被400整除;
平 年:一年有365天。
①年份不能被4整除;②如果年份能被100整除,但不能被400整除;
9、平均数:
基本公式:
①平均数=总数量÷总份数
总数量=平均数×总份数
总份数=总数量÷平均数
②平均数=基准数+每一个数与基准数差的和÷总份数
基本算法:
①求出总数量以及总份数,利用基本公式①进行计算.
②基准数法:根据给出的数之间的关系,确定一个基准数;一般选与数比较接近的数或者中间数为基准数;以基准数为标准,求给出数与基准数的差;再求出差的和;再求出这些差的平均数;较后求这个差的平均数和基准数的和,就是所求的平均数,具体关系见基本公式②
10、抽屉原理:
抽屉原则一:
如果把(n+1)个物体放在n个抽屉里,那么必有一个抽屉中至少放有2个物体。
例:把4个物体放在3个抽屉里,也就是把4分解成三个整数的和,那么就有以下四种情况:
①4=4+0+0 ②4=3+1+0 ③4=2+2+0 ④4=2+1+1
观察上面四种放物体的方式,我们会发现一个共同特点:总有那么一个抽屉里有2个或多于2个物体,也就是说必有一个抽屉中至少放有2个物体。
抽屉原则二:
如果把n个物体放在m个抽屉里,其中n>m,那么必有一个抽屉至少有:
①k=[n/m ]+1个物体:当n不能被m整除时。
②k=n/m个物体:当n能被m整除时。
理解知识点:
[X]表示不过X的较大整数。
例[4.351]=4;[0.321]=0;[2.9999]=2;
关键问题:
构造物体和抽屉。也就是找到代表物体和抽屉的量,而后依据抽屉原则进行运算。
11、定义新运算:
基本概念:
定义一种新的运算符号,这个新的运算符号包含有多种基本(混合)运算。
基本思路:
严格按照新定义的运算规则,把已知的数代入,转化为加减乘除的运算,然后按照基本运算过程、规律进行运算。
关键问题:
正确理解定义的运算符号的意义。
注意事项:
①新的运算不符合运算规律,特别注意运算顺序。
②每个新定义的运算符号只能在本题中使用。