马上开学啦，小学备考也应该慢慢的让孩子学起来了，今天伊顿教育小编总结了历年各地小学数学(思维数学)知识点汇总，家长们为孩子收藏了，留着以后慢慢练习吧。

　　二十一、植树问题

　　1、定义：按相等的距离植树，在距离、棵树、棵距这3个量之间，已知其中两个量，求第三个量，这类应用题叫做植树问题。

　　2、数量关系：

　　① 线形植树 棵树=距离÷棵距+1

　　② 环形植树 棵树=距离÷棵距

　　③ 方形植树 棵树=每边棵树×4-4

　　④ 三角形植树 棵树=每边棵树×3-3

　　⑤ 面积植树 棵树=面积÷(棵距×行距)

　　二十二、方阵问题

　　1、定义：将若干人或物依条件排成正方形(简称方阵)，根据已知条件求总人数或总物数，这类应用题叫做方阵问题。

　　2、数量关系：

　　① 方阵每边人数与四周人数关系：

　　四周人数=(每边人数-1)×4

　　每边人数=四周人数÷4+1

　　② 方阵总人数的求法：

　　实心方阵：总人数=每边人数×每边人数

　　空心方阵：总人数=(外边人数)2 -(内边人数)2

　　内边人数=外边人数-层数×2(实际无人)

　　内层每边人数=内层人数÷4-1(实际无人)

　　③ 若将空心方阵分成四个相等的矩形计算，则：

　　总人数=(每边人数-层数)×层数×4

　　3、方阵问题有实心和空心两种。实心方阵的求法是以每边的数自乘;空心方阵的变化较多，其解答方法应根据具体情况确定。

　　二十三、时钟问题

　　1、定义：时钟问题就是研究钟面上时针和分针关系的问题，如两针重合(0度)、两针垂直(15格)、两针成(0格或30格)、两针夹角成60度(10格)、120度(20格)等。时钟问题可与追及问题相类比。

　　2、数量关系：分针速度是时针的12倍

　　① 钟面的一周为60格，每格6°;每个数字间隔为5格，为30°。

② 分针每分钟走1格，为6°;时针每分钟走 格，为0.5°。

　　二十四、幻方问题

　　1、定义：把n×n个自然数排在正方形的格子中，使各行、各列以及对角线上的各数之和都相等，这样的图叫幻方。较简单的幻方是三阶幻方。

　　2、数量关系：

　　每行、每列、每条对角线上的各数和都相等，这个和叫做“幻和”。

　　① 三阶幻方的幻和中间数的3倍;

　　② 五阶幻方的幻和中间数的5倍。

　　二十五、概率和频率

　　1、频率：在一次试验中某一事件出现的次数与试验总数的比值。

　　2、概率：某一事件所固有的性质。

　　3、频率是变化的，每次试验可能不同，概率是稳定值不变。

　　4、在条件下频率可以近似代替概率。

　　二十六、小数、分数、百分数混合运算

　　1、定义

　　①真分数：分子小于分母的分数;

　　②假分数：分子大于或者等于分母的分数;

　　③带分数：是假分数的另一种形式，由整数和真分数组成;

　　④较简比：是较简单的整数比，前项和后项都是整数而且互质;

　　⑤比值：是一个数，可以是整数、分数、小数。

　　2、分数四则运算

　　①分数加减： a.同分母分数：分母不变，分子相加减

　　b.异分母分数：同分(找分母的较小公倍数)

　　c.带分数加减：整数+/-整数，分数+/-分数

　　②分数乘除： a.乘法：分子×分子，分母×分母，能约分的先在过程中约分

　　b.除法：除以一个数等于乘以它的

　　3、分数、小数、百分数的互化

　　①分数化为小数：用分子除以分母;

　　②小数化为分数：小数数字不变，有几位小数分母就添几个“0”，较后化简;

　　③小数与百分数互换：小数点左右移动两位;

　　④分数百分数互化：通过将分母化为100转换。

　　4、分数四则混合运算中的技巧

　　① 运算顺序：先括号，再乘除，较后加减

　　② 减变加不变，除变乘不变：当括号前面是“-”或“÷”时，添去括号时，括号里面要变号。

　　二十七、小数和分数转换问题

　　1、小数转换为分数

　　① 纯循环小数化为分数：循环节是几位就用几个“9”作为分母;循环节作为分子;再化简。

　　② 混循环小数化为分数：分母：前几位是“9”，位数与循环节相同;后几位是“0”，位数与不循环部分的数位相同。分子：不循环部分与第一个循环节连成的数减去不循环部分组成的数。

　　2、分数转换为小数

　　① 分母只含有2或5的因数的较简分数，可以化为有限小数。

　　② 分母含有2或5以外的因数的较简分数，可以化为混循环小数。

　　③ 分母只含有2和5以外的质因数(不包括2和5)，可以化为纯循环小数。

　　二十八、图形相关问题

　　一、公式：

       1、三角形面积：S=1/2底×高

          2、圆面积：S=

          3、圆锥体积：V=  

　　4、正方体、长方体有：6个面、12条棱、8个角。

　　5、勾股定理：在一个直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方。

　　二十九、排列组合

　　1、定义

① 排列：从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素进行排序，排列的个数用 A(n,m)或 表示。

　　规定0!=1(n!=n(n-1)(n-2)...1，例如6!=6x5x4x3x2x1)

② 组合：从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素，不考虑排序。组合的个数用C(n,m) 或 表示。 C(n，m)=C(n，n-m)。(n≥m)

　　2、基本计数原理

　　① 加法原理：做一件事，完成它可以有n类办法，在第一类办法中有m1种不同的方法，在第二类办法中有m2种不同的方法，……，在第n类办法中有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1+m2+m3+…+mn种不同方法。

　　② 乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，……，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1×m2×m3×…×mn种不同的方法。

　　三十、等差数列

　　1、定义：一个数列中，如果从第二项起，每一项与它前面一项的差都相等，这样的数列叫做等差数列。相邻两项的差叫做这个等差数列的公差。

　　项数=(末项-首项)÷公差+1

　　首项=末项-(项数-1)×公差

　　末项=首项+(项数-1)×公差

　　和=(首项+末项)×项数÷2

　　2、相关公式：

① 1+2+3+……+n= ② 1+4+9+16+……+ =