马上开学啦,小学备考也应该慢慢的让孩子学起来了,今天伊顿教育小编总结了历年各地小学数学(思维数学)知识点汇总,家长们为孩子收藏了,留着以后慢慢练习吧。
十一、行船问题
1、定义:行船问题也就是与航行有关的问题。解答这类问题要弄清船速与水速,船速是船只本身航行的速度,也就是船只在静水中航行的速度;水速是水流的速度;船只顺水航行的速度(顺水速度)是船速和水速之和;船只逆水航行的速度(逆水速度)是船速和水速之差。
2、数量关系:
① 船速=(顺水速度+逆水速度)÷2
② 水速=(顺水速度-逆水速度)÷2
十二、盈亏问题
1、定义:根据的人数,分配的物品,在两次分配中,依次有余(盈),依次不足(亏),或两次都有余,或两次都不足,求人数或物品数,这类应用题叫做盈亏问题。
2、数量关系:
①两次分配中,如果一次盈一次亏,则有:
参加分配总人数=(盈+亏)÷分配差
②两次分配都是盈或都是亏,则有:
参加分配总人数=(大盈-小盈)÷分配差
参加分配总人数=(大亏-小亏)÷分配差
十三、工程问题
1、定义:工程问题主要研究工作量、工作效率和工作时间三者之间的关系。这类问题在已知条件中常常不给出工作量的具体数量,只提出“一项工程”、“一块土地”、“一件工作”等,在解题时候,常常用单位“1”表示工作总量。
2、数量关系:解答工程问题的关键是把工作总量看作“1”,工作效率就是工作时间的(它表示单位时间内完成工作总量的几分之几),进而就可以根据工作量、工作效率、工作时间三者之间关系列出算式。
① 工作量=工作效率×工作时间
② 工作时间=工作量÷工作效率
③ 工作时间=总工作量÷(甲工作效率+乙工作效率)
十四、正反比例问题
1、正比例关系:两种相关联的量,一种量变化,另一种辆也随着变化,如果这两种量中向对应的两个数的比值,即商,那么这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。
2、反比例关系:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中对应的两个数的积,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系。
十五、按比例分配问题
比的前后项相加求出总份数,各部分占总份数的几分之几,再用总量乘以几分之几即得各部分量的值。
十六、百分比问题
1、定义:百分数又叫百分率。是表示一个数是另一个数的百分之几的数。百分数是一种特殊的分数。分数常常可以通分、约分,而百分数则无需约分。分数的分子、分母需要是自然数,百分数的分子可以是小数;百分数有一个的记号“%”
2、数量关系:
① 百分数=比较量÷标准量
② 标准量=比较量÷百分数
十七、商品利润问题
1、定义:在生产经营中,销售价格高于进货价的叫盈利,低于进货价的叫亏本,主要包括成本、利润、利润率和亏损、亏损率等方面的问题。
2、数量关系:
① 利润=售价-进货价
② 利润率=(售价-进货价)÷进货价×
③ 售价=进货价×(1+利润率)
④ 亏损=进货价-售价
⑤ 亏损率=(进货价-售价)÷进货价×
十八、存款利率问题
1、定义:把钱存入银行是有利息的,利息的多少,与本金、利率、存期这三个因素有关。利率一般有年利率和月利率两种。年利率是指存期一年本金所生利息占本金的百分数;月利率是指存期一月所生利息占本金的百分数。
2、数量关系:
① 年(月)利率=利息÷本金÷存款年(月)数×
② 利息=本金×存款年(月)数×年(月)利率
③ 本利和=本金+利息=本金×[1+年(月)利率×存款年(月)数]
十九、溶液浓度问题
1、定义:这类问题研究的主要是溶剂(水或其它液体)、溶质、溶液这几个量的关系。例如,水是一种溶剂,被溶解的东西叫溶质,溶解后的混合物叫溶液。溶质的量在溶液中的量占百分比叫浓度,也叫百分比浓度。
2、数量关系:
① 溶液=溶剂+溶质
② 浓度=溶质÷溶液×
3、一般随外界因素的变化,溶液的溶剂发生变化,溶质的量不变。
二十、牛吃草问题
1、“牛吃草”问题是大科学家牛顿提出的问题,也叫“牛顿问题”。这类问题的特点在于要考虑草边吃边增加(或边吃边减少)这个因素。
2、数量关系:
① 草总量=原有草量+草每天增加量×天数
② 草总量=原有草量-草每天减少量×天数