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备战2018高考|三角函数公式与诱导公式(六公式),文科必考数学公式
数学 来源:网络 编辑:小新 2017-09-22 17:05:42

  三角函数是高中数学中占比较大的一个部分,高考压轴题也经常由此展开。秦学教育为大家整理三角函数的公式与三角函数的留个诱导公式,文科高考必考的数学公式大家一定要记牢了!秦学教育小编为大家一一解答!希望此文对大家有所帮助。更多教育资讯与学习资料的免费领取,敬请关注秦学教育陕西官网!

备战2018高考|三角函数公式与诱导公式(六公式),文科必考数学公式

  三角函数公式

  sin30°=1/2,sin45°=√2/2, sin60°=√3/2

  cos30°=√3/2,cos45°=√2/2,cos60°=1/2

  tan30°=√3/3,tan45°=1,tan60°=√3

  cot30°=√3,cot45°=1,cot60°=√3/3

  sin15°=(√6-√2)/4sin75°=(√6+√2)/4cos15°=(√6+√2)/4

  cos75°=(√6-√2)/4(这四个可根据sin(45°±30°)=sin45°cos30°±cos45°sin30°得出)

  sin18°=(√5-1)/4(这个值在高中竞赛和自招中会比较有用,即黄金分割的一半)

  正弦定理:在△abc中,a/sina=b/sinb=c/sinc=2r(其中,r为△abc的外接圆的半径。)

  三角函数的诱导公式(六公式)

  公式一:

  sin(α+k*2π)=sinα

  cos(α+k*2π)=cosα

  tan(α+k*2π)=tanα

  公式二:

  sin(π+α)=-sinα

  cos(π+α)=-cosα

  tan(π+α)=tanα

  公式三:

  sin(-α)=-sinα

  cos(-α)=cosα

  tan(-α)=-tanα

  公式四:

  sin(π-α)=sinα

  cos(π-α)=-cosα

  tan(π-α)=-tanα

  公式五:

  sin(π/2-α)=cosα

  cos(π/2-α)=sinα

  由于π/2+α=π-(π/2-α),由公式四和公式五可得

  公式六:

  sin(π/2+α)=cosα,cos(π/2+α)=-sinα,sin(π/2+α)=cosα

  cos(π/2+α)=-sinα,tan(π/2+α)=-cotα,cot(π/2+α)=-tanα

  sin(π/2-α)=cosα, cos(π/2-α)=sinα,tan(π/2-α)=cotα

  cot(π/2-α)=tanα,sin(3π/2+α)=-cosα,cos(3π/2+α)=sinα

  tan(3π/2+α)=-cotα,cot(3π/2+α)=-tanα,sin(3π/2-α)=-cosα

  cos(3π/2-α)=-sinα,tan(3π/2-α)=cotα,cot(3π/2-α)=tanα

  诱导公式记背诀窍:奇变偶不变,符号看象限。

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