做数学题的时候总是想不到关键思路是为什么?基础不好吗?解决数学题目特别是一些综合性题目需要有两方面的基础做支撑,一是,相关的知识点需要要扎实,具体,不能存在漏洞,也许题目就考察的是被你所忽略的那个考点;二是,要具备的数学思维,简单的说就是联想能力,也是一种数学意识,见到条件想到对应的知识点和方法,类似于一种条件反射。很多同学所缺的就是有效的联想,导致在见到题目条件时想不到与之相关的知识点和方法。
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那么该如何提升这种联想能力呢?一是需要具备完整的知识体系,比如见到一个知识点就需要能想到与之相关的知识点和方法。
举一个简单的例子:在几何题目中看到角平分线,你能想到什么呢?角平分线肯定是平法角的,那么首先就有相等的角,角之间的和差倍分关系,其次还需要想到角平分线的一条性质,角平分线上的点到角两边的距离相等 线段之间的和差倍分关系以及全等三角形。这是较基础的两点,除了这些呢?还有一些组合应用,比如三角形中两条角平分线的夹角与另一个内角的关系,还有角平分线与平行线组合会出现等腰三角形或直角三角形,等等。当我们在脑海中能对一个知识点的细节系统展现时,在做题时遇到相关的考点只需要去寻找合适的知识点和方法即可。
做数学题的第一步是审题,审什么呢?找条件和问题,在这个过程中需要转化,也就是需要将文字语言转化为数学语言,然后再去深挖这个条件背后的信息,找到思路和方法。很多同学在做题时就是在这一步出现问题,表现为读完题目后找不到条件,不会去分析和思考条件背后所隐含的信息,特别是一些信息需要综合多个条件来分析和获取时。
寻找出有效的条件是第一步,条件在题目中一般以数学语言,比如平分 垂直等等出现,通常还会结合数字和符号一起出现,在学习中需要不断去培养和提升这种能力。
充分有效分析条件是比较难的,一方面基础要扎实,另一方面,要不断提升和强化联想能力,争取建立条件和结论之间的有效连接,看到条件就能想到与之相关的结论,这种连接越熟练,做题的速度和效率就越高。
要增强有效联想能力就需要在平时的学习中多去总结和思考,在上课时多去思考老师是如何去分析和运用某一条件的,是如何找到冲刺口的,然后去借鉴和模仿,在熟悉之后可以不断内化和优化,较终成为自己的方法。