三角函数是高中数学中占比较大的一个部分,高考题也经常由此展开。伊顿教育为大家整理三角函数的公式与三角函数的留个诱导公式,文科高考考试的数学公式大家要记牢了!伊顿教育小编为大家一一解答!希望此文对大家有所帮助。更多教育资讯与学习资料的领取取,敬请关注伊顿教育陕西网站!
三角函数公式
sin30°=1/2,sin45°=√2/2, sin60°=√3/2
cos30°=√3/2,cos45°=√2/2,cos60°=1/2
tan30°=√3/3,tan45°=1,tan60°=√3
cot30°=√3,cot45°=1,cot60°=√3/3
sin15°=(√6-√2)/4sin75°=(√6+√2)/4cos15°=(√6+√2)/4
cos75°=(√6-√2)/4(这四个可根据sin(45°±30°)=sin45°cos30°±cos45°sin30°得出)
sin18°=(√5-1)/4(这个值在高中竞赛和自招中会比较有用,即黄金分割的一半)
正弦定理:在△abc中,a/sina=b/sinb=c/sinc=2r(其中,r为△abc的外接圆的半径。)
三角函数的诱导公式(六公式)
公式一:
sin(α+k*2π)=sinα
cos(α+k*2π)=cosα
tan(α+k*2π)=tanα
公式二:
sin(π+α)=-sinα
cos(π+α)=-cosα
tan(π+α)=tanα
公式三:
sin(-α)=-sinα
cos(-α)=cosα
tan(-α)=-tanα
公式四:
sin(π-α)=sinα
cos(π-α)=-cosα
tan(π-α)=-tanα
公式五:
sin(π/2-α)=cosα
cos(π/2-α)=sinα
由于π/2+α=π-(π/2-α),由公式四和公式五可得
公式六:
sin(π/2+α)=cosα,cos(π/2+α)=-sinα,sin(π/2+α)=cosα
cos(π/2+α)=-sinα,tan(π/2+α)=-cotα,cot(π/2+α)=-tanα
sin(π/2-α)=cosα, cos(π/2-α)=sinα,tan(π/2-α)=cotα
cot(π/2-α)=tanα,sin(3π/2+α)=-cosα,cos(3π/2+α)=sinα
tan(3π/2+α)=-cotα,cot(3π/2+α)=-tanα,sin(3π/2-α)=-cosα
cos(3π/2-α)=-sinα,tan(3π/2-α)=cotα,cot(3π/2-α)=tanα
诱导公式记背诀窍:奇变偶不变,符号看象限。