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二元一次方程怎么解?陕西秦学教育老师总结二元一次方程知识点!

小学资讯 来源:网络 编辑:小梦 2020-01-20 11:18:10 浏览:

  说到数学学习内容,想必大家最有印象的就是函数和方程了,一般来说,解题方法有很多,方程是最简单有效,并且十分可行的解题办法,因此有很多学生在初一的时候开始接触二元一次方程,这在中考数学的考试中是一个重点也是一个难点,就要求同学们必须掌握,今天秦学教育陕西站小编帮大家整理了二元一次方程怎么解?陕西秦学教育老师总结二元一次方程知识点!仅供大家参考,一起来看看吧!
二元一次方程怎么解?陕西秦学教育老师总结二元一次方程知识点!

  图片来源于摄图网

  1. 二元一次方程

  (1)概念:含有两个未知数,并且含有未知数的项的次数都是1的方程,叫做二元一次方程.

  你能区分这些方程吗?5x+3y=75(二元一次方程);3x+1=8x(一元一次方程);2y+y=2(一元一次方程);2x-y=9(二元一次方程)。

  对二元一次方程概念的理解应注意以下几点:

  ①等号两边的代数式是整式;

  ②在方程中“元”是指未知数,二元是指方程中含有两个未知数;

  ③未知数的项的次数都是1,实际上是指方程中最高次项的次数为1,在此可与多项式的次数进行比较理解,切不可理解为两个未知数的次数都是1.

  (2)二元一次方程的解

  使二元一次方程两边相等的一组未知数的值,叫做二元一次方程的一个解.

  对二元一次方程的解的理解应注意以下几点:

  ①一般地,一个二元一次方程的解有无数个,且每一个解都是指一对数值,而不是指单独的一个未知数的值;

  ②二元一次方程的一个解是指使方程左右两边相等的一对未知数的值;反过来,如果一组数值能使二元一次方程左右两边相等,那么这一组数值就是方程的解;

  ③在求二元一次方程的解时,通常的做法是用一个未知数把另一个未知数表示出来,然后给定这个未知数一个值,相应地得到另一个未知数的值,这样可求得二元一次方程的一个解.

  你能试着解方程3x-y=6吗?

  2. 二元一次方程组

  (1)二元一次方程组:由两个二元一次方程所组成的一组方程,叫做二元一次方程组.

  (2)二元一次方程组的解:二元一次方程组中两个方程的公共解,叫做二元一次方程组的解.

  对二元一次方程组的理解应注意:

  ①方程组各方程中,相同的字母必须代表同一数量,否则不能将两个方程合在一起.

  ②怎样检验一组数值是不是某个二元一次方程组的解,常用的方法如下:将这组数值分别代入方程组中的每个方程,只有当这组数值满足其中的所有方程时,才能说这组数值是此方程组的解,否则,如果这组数值不满足其中任一个方程,那么它就不是此方程组的解.

  3. 代入消元法

  (1)概念:将方程组中一个方程的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来,代入另一个方程中,消去一个未知数,得到一个一元一次方程,最后求得方程组的解. 这种解方程组的方法叫做代入消元法,简称代入法.

  (2)代入法解二元一次方程组的步骤

  ①选取一个系数较简单的二元一次方程变形,用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数;

  ②将变形后的方程代入另一个方程中,消去一个未知数,得到一个一元一次方程(在代入时,要注意不能代入原方程,只能代入另一个没有变形的方程中,以达到消元的目的. );

  ③解这个一元一次方程,求出未知数的值;

  ④将求得的未知数的值代入①中变形后的方程中,求出另一个未知数的值;

  ⑤用“{”联立两个未知数的值,就是方程组的解;

  ⑥最后检验求得的结果是否正确(代入原方程组中进行检验,方程是否满足左边=右边).

  例题:

  {x-y=3 ①

  {3x-8y=4②

  由①得x=y+3③

  ③代入②得

  3(y+3)-8y=4

  y=1

  所以x=4

  则:这个二元一次方程组的解

  {x=4

  {y=1

  4. 加减消元法

  (1)概念:当方程中两个方程的某一未知数的系数相等或互为相反数时,把这两个方程的两边相加或相减来消去这个未知数,从而将二元一次方程化为一元一次方程,最后求得方程组的解,这种解方程组的方法叫做加减消元法,简称加减法

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  以上就是小梦发布的二元一次方程怎么解和陕西秦学教育老师总结二元一次方程知识点,数学需要运用逻辑思维,同时大家做题的时候不要慌张,理性思考也很重要,更多可拨打免费咨询电话:400-000-0007。

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