在小学各种数学考试中，“牛吃草”问题屡屡出现，它也是考生们容易混乱的题型。“牛吃草”问题的解题关键在哪里?孩子需要掌握哪些知识点才能提升解题能力?

　　本文，伊顿教育小编将为家长一一呈上。牛吃草问题还有变性问题哦，包括牛吃人，牛喝水哦~

　　“牛吃草”问题主要涉及三个量：草的数量、牛的头数、时间。解决牛吃草问题常用到四个基本公式(也称四部曲)︰

　　(1)求草的生长速度=(对应牛头数×吃的较多天数-对应牛头数×吃的较少天数)÷(较多天数-较少天数);

　　(2)求原有草量=牛头数×吃的天数-草的生长速度×吃的天数;

　　(3)求吃的天数=原有草量÷(牛头数-草的生长速度);

　　(4)求牛头数=原有草量÷吃的天数+草的生长速度。

　　例1.牧场上一片青草,每天牧草都匀速生长.这片牧草可供10头牛吃20天,或者可供15头牛吃10天.问：可供25头牛吃几天?

　　草的生长速度：(20×10-15×10)÷(20-10)=50÷10=5原有草：10×20-20×5=100

　　吃的天数：100 ÷(25-5)=5(天)

　　另外，有一类问题虽然表面看起来和牛吃草问题无关，但只要同学们类比思考，就会发现它们也具有牛吃草问题的两个关键量：草的生长速度和原有草量，如排队问题、排水问题和多人追及相遇问题等.解决这类问题的关键是：找到谁是牛，谁是草。

　　例2.某车站在检票前若干分钟就开始排队，每分钟来的旅客人数一样多。从开始检票到等候检票的队伍消失，同时开4个检票口需30分钟，同时开5个检票口需20分钟。如果同时打开7个检票口，那么需多少分钟?

　　分析：等候检票的旅客人数在变化，“旅客”相当于“草”，“检票口”相当于“牛”，可以用牛吃草问题的解法求解。

　　设1个检票口1分钟检票的人数为1份。

　　每分钟新来旅客(4×30-5×20)÷(30-20)=2

　　原有旅客为4×30-2×30=60

　　同时打开7个检票口时，需要60÷(7-2)=12(分)