小学鸡兔同笼问题是很多孩子眼中的难题。而初中的牛吃草问题更是难倒了一大片学生。伊顿教育小编今天给大家教一个公式，让你迅速理解问题模型，完全掌握这个问题。更多教育资讯，敬请关注伊顿教育数学网站!

　　一、牛吃草问题模型

　　牛吃草问题基本题型描述是：一个牧场长满青草，青草每天均匀生长。若放养27头牛，6天把草吃尽;若放养23头牛，9天把草吃尽。若放养21头牛，几天能把草吃尽?

　　我们会发现，在牛吃草问题中有一个标志性的描述就是排比句：“放养27头牛，6天把草吃尽;若放养23头牛，9天把草吃尽。若放养21头牛，几天能把草吃尽”，所以判断牛吃草问题的方法就是看题干中是否出现了类似的排比句。

　　二、牛吃草问题的解题方法

　　我们一起来分析一下牛吃草问题。牧场上原有的草量是的，草每天生长，牛每天来吃。要想把草吃完那么需要满足牛吃草的速度>草长的速度(如下图)，我们很容易发现，其实牛吃草问题就是行程问题中的追及问题。

　　三、例题精讲

　　例：某招聘会在入场前若干分钟就开始排队，每分钟来的求职人数一样多，从开始入场到等候入场的队伍消失，同时开 4 个入口需 30 分钟，同时开 5 个入口需 20 分钟。如果同时打开6 个入口，需多少分钟?

　　A.8 B.10 C.12 D.15

　　【答案】D。

　　解析：这道题中出现了明显的排比句，同时开 4 个入口需 30 分钟，同时开 5 个入口需 20 分钟。如果同时打开6 个入口，需多少分钟?故判断此题为牛吃草问题。根据公式入口相当于牛，检票时间相当于吃草时间。(4-x)×30=(5-x)×20=(6-x)×t，解得 x=2，t=15，即如果同时打开 6 个入口，从开始入场到队伍消失时，需要 15 分钟。