西安小学考数学冲刺:复习归类讲解及训练(二)
数学 来源:网络 编辑:小新 2017-08-09 14:38:49
  马上开学啦,小学备考也应该慢慢的让孩子学起来了,今天伊顿教育小编总结了小学数学复习归类讲解及训练知识点汇总,家长们为孩子收藏了,留着以后慢慢练习吧。
  (二)
  主要内容:
  应用百分数解决实际问题:利息、折扣问题
  学习目标:
  1、了解储蓄的含义。
  2、理解本金、利率、利息的含义。
  3、掌握利息的计算方法,会正确地计算存款利息。
  4、进一步掌握折扣的有关知识及计算方法。
  5、使学生进一步积累解决问题的经验,增强数学的应用意识。
  考点分析
  1、存入银行的钱叫做本金,取款时银行除还给本金外,另外付给的钱叫做利息,利息占本金的百分率叫做利率。
  2、利息=本金×利率×时间。
  3、几折就是十分之几,也就是百分之几十。
  4、商品 = 商品 × 折数。

  四、典型例题

  例1、(解决税前利息)李明把500元钱按三年期整存整取存入银行,到期后应得利息多少元?
存期(整存整取) 年利率
一年 3.87%
二年 4.50%
三年 5.22%
  分析与解:根据储蓄年利率表,三年定期年利率5.22%。
  税前应得利息 = 本金 × 利率 × 时间
  500 × 5.22% × 3 = 78.3(元)
  答:到期后应得利息78.3元。

  例2、(解决税后利息)
  根据税法规定,个人在银行存款所得的利息要按5%的税率缴纳利息税。例1中纳税后李明实得利息多少元?
  分析与解:从应得利息中扣除利息税剩下的就是实得利息。
  税后实得利息 = 本金 × 利率 × 时间 ×(1 - 5%)
  500 × 5.22% × 3 = 78.3(元) …… 应得利息
  78.3 × 5% = 3.915(元) …… 利息税
  78.3 – 3.915 = 74.385 ≈ 74.39(元) …… 实得利息
  或者 500 × 5.22% × 3 × (1 - 5%) = 74.385(元)≈ 74.39(元)
  答:纳税后李明实得利息74.39元。

  例3、方明将1500元存入银行,定期二年,年利率是4.50%。两年后方明取款时要按5%缴纳 利息税,到期后方明实得利息多少元?
  错误解答:1500 × 4.50% ×(1 - 5%) = 64.125(元)≈ 64.13(元)
  分析原因:税后实得利息 = 本金 × 利率 × 时间 ×(1 - 5%),这里漏乘了时间。
  正确解答:1500 × 2 × 4.50% ×(1 - 5%) = 128.25(元)
  答:到期后方明实得利息128.25元。
  点评:求利率根据实际情况有时要扣掉利息税,根据规定利息税的税率是5%,所以利息分税前利息和税后利息,在做题时要注意区分。但也有一些是不需要缴利息税的,比如:建设债券、教育储蓄等。

  例4、(求折扣)一本书6.4元,比便宜1.6元。这本书是打几折出售的?
  分析与解:打了几折是求实际售价是的百分之几,只要用实际售价除以。
  6.4 + 1.6 = 8(元)
  6.4 ÷ 8 = 80% = 八折
  答:这本书是打八折出售的。
  点评:几折就是百分之几十,几几折就是百分之几十几,同一商品打的折数越低,售价也就越低。在折数的题目中,打几折就是按的百分之几十出售,它并不代表增加或减少的数额。#p#副标题#e#

  例5、(已知折扣求)
  “国庆”商场促销,一套西服打八五折出售是1020元,这套西服多少元?
  分析与解:打八五折出售,即实际售价相当于的85%。已知的85%是1020元,要求是多少,可以列方程解答。
   × 85% = 实际售价
  解:设这套西服x元。
  x × 85% = 1020
  x = 1020 ÷ 85%
  x = 1200
  检验:(1)用除以看是否打了八五折。
  1020 ÷ 1200 = 0.85 = 85%
  (2)看的85%是不是1020元。
  1200 × 85% = 1020(元)
  经检验,答案符合题意。
  答:这套西服1200元。

  例6、一台液晶电视6000元,若打七五折出售,可2000元。
  分析原因:6000元为,打七五折出售,要先算出实际售价再相减,或者先算出部分占的25%。
  正确解答:6000 - 6000×75% = 1500(元)
  或6000×(1 - 75%) = 1500(元)
  答:可1500元。

  例7、(和应纳税额有关的简单实际问题)
  一批电冰箱,原来每台售价2000元,现促销打九折出售,有一顾客购买时,要求再打九折,如果能够成交,售价是多少元?
  分析与解:“促销打九折出售”就是按的百分之九十出售,用“×90%”,“再打九折”是在促销价的基础上打九折,要用促销价乘90%。
  2000× 90% × 90%
  = 1800× 90%
  = 1620(元)
  答:如果能够成交,售价是1620元。
  点评:题目的关键是“再打九折”表示的意思是在促销价的基础上再打九折,单位“1”的量是促销价,即打九折后的价钱,这是易错点,要多加注意。

  例8、(考点透视)
  商店以40元的价钱卖出一件商品,亏了20%。这件商品多少元,亏了多少元?
  分析与解:以40元的价钱卖出,说明实际售价是40元;亏了20%,即亏了的20%,因此实际售价相当于的(1 - 20%)。
  解:设这件商品x元。
  x × (1 - 20%) = 40
  x × 80% = 40
  x = 50
  50 × 20% = 10(元)
  答:这件商品50元,亏了10元。

  例9、(考点透视)
  某商店同时卖出两件商品,每件各得30元,其中一件盈利20%,另一件亏本20%。这个商店卖出这两件商品总体上是盈利还是亏本?具体是多少?
  分析与解:盈利20%,即售出价是成本价的(1 + 20%);亏本20%,即售出价是成本价的(1 - 20%)。两件商品的售出价都是30元,可分别算出两件商品的成本价。
  30 ÷(1 + 20%)= 25(元)
  30 ÷(1 - 20%)= 37.5(元)
  25 + 37.5 = 62.5(元)
  62.5 – 60 = 2.5(元)
  答:这个商店卖出这两件商品总体上是亏本,亏本2.5元。#p#副标题#e#
  模拟试题

  1、李叔叔于2000年1月1日在银行存了活期储蓄1000元,如果每月的利率是0.165%,存款三个月时,可得到利息多少元?本金和利息一共多少元?

  2、叔叔今年存入银行10万元,定期二年,年利率4.50% ,二年后到期,扣除利息税5% ,得到的利息能买一台6000元的电脑吗?

  3、小华妈妈是一名光荣的中国共产党员,按党章规定,工资收入在400-600元的,每月党费应缴纳工资总额的0.5%,在600-800元的应缴纳1%,在800-1000元的,应缴纳1.5%,在1000以上的应缴纳2%,小华妈妈的工资为2400元,她这一年应缴纳党费多少元?

  4、填空:
  八折=( )% 九五折=( )%
  40% =( )折 75% = ( )折

  5、只列式不计算。
  ①买一件T恤衫,80元,如果打八折出售是多少元?
  ②有一种型号的手机,1000元,900元,打几折出售?
  ③老师在商店里花了56元钱买了一条牛仔裤,因为那儿的牛仔裤正在打七折销售。这条牛仔裤多少元?

  6、算出折数。
  ⑴在日常生活中打“折”现象随处可见。这儿有一家快餐店也在搞促销,你能算出这些美食分别打几折吗?每人可任选一种计算一下。
  ①食品4元,3元。
  ②食品5元,4元。
  ③食品10元,7元。

  7、常熟新开了一家永乐生活电器,“十·一”节日期间,那里的商品幅度很大。有一种款式的MP3,280元,现在打三折出售。根据这个信息,你想计算什么?
  ①多少元?
  ②比便宜了多少元?
  
       改编:(1)有一种款式的MP3,打三折出售是84元,多少元?
  (2)有一种款式的MP3,打三折出售比便宜了196元,多少元?

  8、一种矿泉水,零售每瓶卖2元,生产厂家为感谢广大顾客对产品的厚爱,特开展“买四赠一”大酬宾活动,生产厂家的做法了百分之几? (注意解题策略的多样性。)

  9、一辆自行车200元,在基础上打八折,小明有贵宾卡,还可以再打九折,小明买这辆车花了多少钱?

  10、小红在书店买了两本打八折出售的书,共花了12元,小红买这两本书便宜了多少钱。
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